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Um relógio na Terra marca 10 segundos quando um foguete viaja a 0,6c. Quanto tempo passa para o foguete?

A) 8 segundos
B) 10 segundos
C) 12 segundos
D) 15 segundos
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Desafios para Aprender

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para resolver essa questão, precisamos usar a dilatação do tempo da teoria da relatividade de Einstein. A fórmula para calcular o tempo dilatado é: \[ t' = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] onde: - \( t' \) é o tempo medido no foguete, - \( t \) é o tempo medido na Terra (10 segundos), - \( v \) é a velocidade do foguete (0,6c), - \( c \) é a velocidade da luz. Primeiro, vamos calcular \( \frac{v^2}{c^2} \): \[ \frac{v^2}{c^2} = (0,6)^2 = 0,36 \] Agora, substituímos na fórmula: \[ t' = \frac{10}{\sqrt{1 - 0,36}} \] \[ t' = \frac{10}{\sqrt{0,64}} \] \[ t' = \frac{10}{0,8} \] \[ t' = 12,5 \text{ segundos} \] Como a opção mais próxima é 12 segundos, a resposta correta é: C) 12 segundos.

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