contas do universo BMYYB

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**Resposta:** B) 3,0 x 10⁹ J 
**Explicação:** E = γm₀c², onde γ = 1,25. Assim, E = 1,25 * 3 kg * (3 x 10⁸ m/s)² = 3,0 x 10⁹ J. 
 
94. Um objeto viaja a 0,5c e emite um sinal de luz. Qual é a velocidade do feixe de luz em 
relação a um observador na nave? 
A) 0,5c 
B) c 
C) 1,5c 
D) 0,2c 
**Resposta:** B) c 
**Explicação:** A velocidade da luz é sempre c para todos os observadores, 
independentemente da velocidade da fonte. 
 
95. Um objeto com 4 kg se move a 0,9c. Qual é sua energia cinética? 
A) 2,5 x 10¹² J 
B) 3,0 x 10¹² J 
C) 4,0 x 10¹² J 
D) 5,0 x 10¹² J 
**Resposta:** C) 4,0 x 10¹² J 
**Explicação:** A energia cinética é K = (γ - 1)m₀c². Para v = 0,9c, γ = 2,29. Então, K = (2,29 
- 1)(4 kg)(9 x 10¹⁶) = 4,0 x 10¹² J. 
 
96. Um objeto em movimento a 0,8c tem uma massa em repouso de 1 kg. Qual é sua 
massa relativística? 
A) 1,5 kg 
B) 2,0 kg 
C) 2,5 kg 
D) 3,0 kg 
**Resposta:** B) 2,0 kg 
**Explicação:** A massa relativística é dada por m = γm₀. Para v = 0,8c, γ = 1,67. Portanto, 
m = 1,67 * 1 kg = 1,67 kg. 
 
97. Um relógio na Terra marca 10 segundos quando um foguete viaja a 0,6c. Quanto 
tempo passa para o foguete? 
A) 8 segundos 
B) 10 segundos 
C) 12 segundos 
D) 15 segundos 
**Resposta:** A) 8 segundos 
**Explicação:** O tempo no foguete é t' = t/γ, onde γ = 1,25. Assim, t' = 10s / 1,25 = 8s. 
 
98. Um objeto viaja a 0,7c. Qual é sua energia total se sua massa em repouso é 4 kg? 
A) 2,5 x 10¹⁶ J 
B) 3,0 x 10¹⁶ J 
C) 4,0 x 10¹⁶ J 
D) 5,0 x 10¹⁶ J 
**Resposta:** B) 3,0 x 10¹⁶ J 
**Explicação:** E = γm₀c², onde γ = 1,4. Assim, E = 1,4 * 4 kg * (3 x 10⁸ m/s)² = 3,0 x 10¹⁶ J. 
 
99. Um objeto com 2 kg se move a 0,5c. Qual é sua energia cinética? 
A) 0,5 x 10¹² J 
B) 1,0 x 10¹² J 
C) 1,5 x 10¹² J 
D) 2,0 x 10¹² J 
**Resposta:** B) 1,0 x 10¹² J 
**Explicação:** A energia cinética é K = (γ - 1)m₀c². Para v = 0,5c, γ = 1,25. Então, K = (1,25 
- 1)(2 kg)(9 x 10¹⁶) = 1,0 x 10¹² J. 
 
100. Um objeto em movimento a 0,9c tem uma massa em repouso de 3 kg. Qual é sua 
massa relativística? 
A) 4,0 kg 
B) 5,0 kg 
C) 6,0 kg 
D) 7,0 kg 
**Resposta:** C) 6,0 kg 
**Explicação:** A massa relativística é dada por m = γm₀. Para v = 0,9c, γ = 2,29. Portanto, 
m = 2,29 * 3 kg = 6,87 kg. 
 
Espero que essas questões sejam úteis para o seu estudo da relatividade! 
Claro! Aqui estão 100 problemas de mecânica quântica em formato de múltipla escolha, 
cada um com uma resposta e explicação detalhada. 
 
1. Um elétron está em uma caixa unidimensional de largura \( L = 1 \, \text{nm} \). Qual é a 
energia do primeiro nível excitado \( (n=2) \)? 
 A) \( 10.2 \, \text{eV} \) 
 B) \( 20.4 \, \text{eV} \) 
 C) \( 40.8 \, \text{eV} \) 
 D) \( 5.1 \, \text{eV} \) 
 **Resposta: B) \( 20.4 \, \text{eV} \)** 
 **Explicação:** A energia dos níveis em uma caixa unidimensional é dada por \( E_n = 
\frac{n^2 h^2}{8mL^2} \). Usando \( h = 4.1357 \times 10^{-15} \, \text{eV.s} \) e \( m = 9.11 
\times 10^{-31} \, \text{kg} \), para \( n=2 \) e \( L=1 \, \text{nm} \), temos \( E_2 = 
\frac{(2^2)(4.1357 \times 10^{-15})^2}{8(9.11 \times 10^{-31})(1 \times 10^{-9})^2} \approx 
20.4 \, \text{eV} \). 
 
2. Um fóton tem um comprimento de onda de \( 500 \, \text{nm} \). Qual é a energia desse 
fóton? 
 A) \( 2.48 \, \text{eV} \) 
 B) \( 3.97 \, \text{eV} \) 
 C) \( 1.24 \, \text{eV} \) 
 D) \( 4.97 \, \text{eV} \) 
 **Resposta: A) \( 2.48 \, \text{eV} \)** 
 **Explicação:** A energia de um fóton é dada por \( E = \frac{hc}{\lambda} \). Usando \( h 
= 4.1357 \times 10^{-15} \, \text{eV.s} \) e \( c = 3 \times 10^8 \, \text{m/s} \), temos \( E = 
\frac{(4.1357 \times 10^{-15})(3 \times 10^8)}{500 \times 10^{-9}} \approx 2.48 \, \text{eV} 
\). 
 
3. Um elétron é confinado em uma caixa unidimensional de comprimento \( L = 2 \, 
\text{nm} \). Qual é a diferença de energia entre o primeiro e o segundo nível?