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Um objeto em movimento a 0,2c tem um comprimento de 15 m em seu próprio referencial. Qual é o comprimento medido por um observador em repouso?

A) 16 m
B) 14 m
C) 13 m
D) 12 m
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Desafios para Aprender

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula da contração do comprimento na relatividade, que é dada por: \[ L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \] onde: - \( L \) é o comprimento medido pelo observador em repouso, - \( L_0 \) é o comprimento próprio do objeto (15 m), - \( v \) é a velocidade do objeto (0,2c), - \( c \) é a velocidade da luz. Primeiro, calculamos \( \frac{v^2}{c^2} \): \[ \frac{(0,2c)^2}{c^2} = 0,04 \] Agora, substituímos na fórmula: \[ L = 15 \sqrt{1 - 0,04} \] \[ L = 15 \sqrt{0,96} \] \[ L \approx 15 \times 0,98 \] \[ L \approx 14,7 \, m \] Agora, analisando as alternativas: A) 16 m B) 14 m C) 13 m D) 12 m O comprimento medido por um observador em repouso é aproximadamente 14,7 m, que se aproxima de 14 m. Portanto, a alternativa correta é: B) 14 m.

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