Um objeto é acelerado a uma velocidade de 0,7c. Se sua massa em repouso é 5 kg, qual é sua massa relativística? a) 5 kg b) 7 kg c) 8 kg d) 10 kg

Para calcular a massa relativística de um objeto em movimento, usamos a fórmula: \[ m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] onde: - \( m_0 \) é a massa em repouso (5 kg), - \( v \) é a velocidade do objeto (0,7c), - \( c \) é a velocidade da luz. Substituindo os valores: 1. Calcule \( v^2/c^2 \): \[ \left(0,7c\right)^2 = 0,49c^2 \] \[ \frac{v^2}{c^2} = 0,49 \] 2. Agora, calcule \( 1 - \frac{v^2}{c^2} \): \[ 1 - 0,49 = 0,51 \] 3. Calcule a raiz quadrada: \[ \sqrt{0,51} \approx 0,714 \] 4. Agora, substitua na fórmula da massa relativística: \[ m = \frac{5 \text{ kg}}{0,714} \approx 7 \text{ kg} \] Portanto, a massa relativística do objeto é aproximadamente 7 kg. A alternativa correta é: b) 7 kg.