Um feixe de luz de 1900 nm é observado em movimento a 0,1c. Qual é o comprimento de onda percebido? A) 1800 nm B) 1900 nm C) 2000 nm D) 2100 nm

Para resolver essa questão, precisamos usar o efeito Doppler para luz, que é dado pela fórmula: \[ \lambda' = \lambda \sqrt{\frac{1 + \beta}{1 - \beta}} \] onde: - \(\lambda'\) é o comprimento de onda percebido, - \(\lambda\) é o comprimento de onda original (1900 nm), - \(\beta = \frac{v}{c}\) é a razão da velocidade do objeto em relação à velocidade da luz. Dado que \(v = 0,1c\), temos: \(\beta = 0,1\) Substituindo na fórmula: \[ \lambda' = 1900 \, \text{nm} \sqrt{\frac{1 + 0,1}{1 - 0,1}} = 1900 \, \text{nm} \sqrt{\frac{1,1}{0,9}} \approx 1900 \, \text{nm} \times 1,1667 \approx 2210 \, \text{nm} \] No entanto, como a velocidade é positiva e estamos considerando um objeto se afastando, o comprimento de onda percebido deve aumentar. Analisando as alternativas: A) 1800 nm - menor que 1900 nm, não é correto. B) 1900 nm - igual ao original, não é correto. C) 2000 nm - próximo, mas ainda não é o correto. D) 2100 nm - mais próximo do que calculamos. Portanto, a alternativa correta é D) 2100 nm.