boolerana RAGE

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**Explicação:** O tempo é dado por \( t' = \frac{d}{v} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \). Assim, \( t' 
= \frac{120}{0,9c} \sqrt{1 - 0,81} \approx 80 \) anos. 
 
69. Um corpo de 7 kg se move a 0,2c. Qual é sua energia cinética? 
A) 1 MJ 
B) 2 MJ 
C) 3 MJ 
D) 4 MJ 
**Resposta: A) 1 MJ.** 
**Explicação:** A energia cinética é \( K = (\gamma - 1)mc^2 \). Para \( v = 0,2c \), \( 
\gamma \approx 1,02 \). Assim, \( K = (1,02 - 1) \times 7 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 1 
\) MJ. 
 
70. Um feixe de luz de 1800 nm é observado em movimento a 0,5c. Qual é o comprimento 
de onda percebido? 
A) 1700 nm 
B) 1800 nm 
C) 1900 nm 
D) 2000 nm 
**Resposta: A) 1700 nm.** 
**Explicação:** O comprimento de onda percebido é dado por \( \lambda' = \lambda 
\sqrt{\frac{1 - \beta}{1 + \beta}} \). Aqui, \( \beta = 0,5 \). Assim, \( \lambda' = 1800 
\sqrt{\frac{1 - 0,5}{1 + 0,5}} = 1800 \sqrt{\frac{0,5}{1,5}} \approx 1700 \) nm. 
 
71. Um objeto de 5 kg se move a 0,95c. Qual é sua energia total? 
A) 14 MJ 
B) 15 MJ 
C) 16 MJ 
D) 17 MJ 
**Resposta: C) 16 MJ.** 
**Explicação:** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para \( v = 0,95c \), \( \gamma 
\approx 3,20 \). Assim, \( E \approx 3,20 \times 5 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 16 \) MJ. 
 
72. Um observador vê uma estrela a 130 anos-luz de distância. Se uma nave viaja a 0,85c, 
quanto tempo levará para chegar lá em seu referencial? 
A) 90 anos 
B) 95 anos 
C) 100 anos 
D) 105 anos 
**Resposta: A) 90 anos.** 
**Explicação:** O tempo é dado por \( t' = \frac{d}{v} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \). Assim, \( t' 
= \frac{130}{0,85c} \sqrt{1 - 0,7225} \approx 90 \) anos. 
 
73. Um corpo de 6 kg se move a 0,3c. Qual é sua energia total? 
A) 5 MJ 
B) 6 MJ 
C) 7 MJ 
D) 8 MJ 
**Resposta: B) 6 MJ.** 
**Explicação:** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para \( v = 0,3c \), \( \gamma 
\approx 1,05 \). Assim, \( E \approx 1,05 \times 6 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 6 \) MJ. 
 
74. Um feixe de luz de 1900 nm é observado em movimento a 0,1c. Qual é o comprimento 
de onda percebido? 
A) 1800 nm 
B) 1900 nm 
C) 2000 nm 
D) 2100 nm 
**Resposta: B) 1900 nm.** 
**Explicação:** O comprimento de onda percebido é dado por \( \lambda' = \lambda 
\sqrt{\frac{1 - \beta}{1 + \beta}} \). Aqui, \( \beta = 0,1 \). Assim, \( \lambda' = 1900 
\sqrt{\frac{1 - 0,1}{1 + 0,1}} = 1900 \sqrt{\frac{0,9}{1,1}} \approx 1900 \) nm. 
 
75. Um objeto de 8 kg se move a 0,4c. Qual é sua energia cinética? 
A) 10 MJ 
B) 11 MJ 
C) 12 MJ 
D) 13 MJ 
**Resposta: B) 11 MJ.** 
**Explicação:** A energia cinética é \( K = (\gamma - 1)mc^2 \). Para \( v = 0,4c \), \( 
\gamma \approx 1,16 \). Assim, \( K = (1,16 - 1) \times 8 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 
11 \) MJ. 
 
76. Um feixe de luz de 2000 nm é observado em movimento a 0,2c. Qual é o comprimento 
de onda percebido? 
A) 1900 nm 
B) 2000 nm 
C) 2100 nm 
D) 2200 nm 
**Resposta: B) 2000 nm.** 
**Explicação:** O comprimento de onda percebido é dado por \( \lambda' = \lambda 
\sqrt{\frac{1 - \beta}{1 + \beta}} \). Aqui, \( \beta = 0,2 \). Assim, \( \lambda' = 2000 
\sqrt{\frac{1 - 0,2}{1 + 0,2}} = 2000 \sqrt{\frac{0,8}{1,2}} \approx 2000 \) nm. 
 
77. Um objeto de 9 kg se move a 0,6c. Qual é sua energia total? 
A) 15 MJ 
B) 16 MJ 
C) 17 MJ 
D) 18 MJ 
**Resposta: C) 17 MJ.** 
**Explicação:** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para \( v = 0,6c \), \( \gamma 
\approx 1,25 \). Assim, \( E \approx 1,25 \times 9 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 17 \) MJ. 
 
78. Um observador vê uma estrela a 140 anos-luz de distância. Se uma nave viaja a 0,9c, 
quanto tempo levará para chegar lá em seu referencial? 
A) 100 anos 
B) 105 anos 
C) 110 anos 
D) 115 anos 
**Resposta: A) 100 anos.**