Um feixe de luz de 2000 nm é observado em movimento a 0,2c. Qual é o comprimento de onda percebido? A) 1900 nm B) 2000 nm C) 2100 nm D) 2200 nm

Para resolver essa questão, precisamos usar o efeito Doppler para luz, que é dado pela fórmula: \[ \lambda' = \lambda \sqrt{\frac{1 + \beta}{1 - \beta}} \] onde: - \(\lambda'\) é o comprimento de onda percebido, - \(\lambda\) é o comprimento de onda original (2000 nm), - \(\beta = \frac{v}{c}\) é a razão da velocidade do objeto em relação à velocidade da luz. Neste caso, \(v = 0,2c\), então \(\beta = 0,2\). Substituindo na fórmula: \[ \lambda' = 2000 \, \text{nm} \sqrt{\frac{1 + 0,2}{1 - 0,2}} = 2000 \, \text{nm} \sqrt{\frac{1,2}{0,8}} = 2000 \, \text{nm} \sqrt{1,5} \] Calculando \(\sqrt{1,5} \approx 1,2247\): \[ \lambda' \approx 2000 \, \text{nm} \times 1,2247 \approx 2449,4 \, \text{nm} \] Como a pergunta pede o comprimento de onda percebido e as opções dadas não incluem esse valor, parece que houve um erro na interpretação do movimento. Como o objeto está se afastando, o comprimento de onda deve aumentar, mas não temos uma opção correta. Entretanto, se considerarmos que a luz está se aproximando, o comprimento de onda percebido seria menor. Mas, com as opções dadas, a resposta correta não está presente. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.