Considerando-se o círculo trigonométrico, qual o valor do sen(8π/3)? a) 1/2 b) -1/2 c) √3/2 d) -√3/2

Para encontrar o valor de \( \sen(8\pi/3) \), primeiro precisamos simplificar o ângulo. O círculo trigonométrico é periodicidade de \( 2\pi \), então podemos subtrair \( 2\pi \) de \( 8\pi/3 \): \[ 8\pi/3 - 2\pi = 8\pi/3 - 6\pi/3 = 2\pi/3 \] Agora, precisamos calcular \( \sen(2\pi/3) \). O ângulo \( 2\pi/3 \) está no segundo quadrante, onde o seno é positivo. O seno de \( 2\pi/3 \) é igual ao seno de \( \pi/3 \): \[ \sen(2\pi/3) = \sen(\pi/3) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Portanto, o valor de \( \sen(8\pi/3) \) é \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). A alternativa correta é: c) \( \sqrt{3}/2 \).