Para calcular a área total a ser pintada por Ana, precisamos considerar a área lateral e a área da base de cada lata cilíndrica. 1. Área lateral de um cilindro: A fórmula é \( A_{lateral} = 2 \pi r h \), onde \( r \) é o raio e \( h \) é a altura. - \( r = 10 \, cm \) - \( h = 20 \, cm \) - \( A_{lateral} = 2 \times 3,14 \times 10 \times 20 = 1256 \, cm² \) 2. Área da base de um cilindro: A fórmula é \( A_{base} = \pi r^2 \). - \( A_{base} = 3,14 \times (10)^2 = 314 \, cm² \) 3. Área total de uma lata: Como Ana deseja pintar a lateral e a base, precisamos somar a área lateral e a área da base. - \( A_{total\_1\_lata} = A_{lateral} + A_{base} = 1256 + 314 = 1570 \, cm² \) 4. Área total para 4 latas: Multiplicamos a área total de uma lata pelo número de latas. - \( A_{total\_4\_latas} = 1570 \times 4 = 6280 \, cm² \) Portanto, a área total a ser pintada por Ana é 6.280 cm². A alternativa correta é: a) 6.280cm².