Para resolver essa questão, vamos analisar as informações dadas. 1. Quando as duas torneiras operam juntas, elas enchem o reservatório em 48 minutos. 2. A segunda torneira leva 72 minutos a mais do que a primeira para encher o reservatório separadamente. Vamos chamar o tempo que a primeira torneira leva para encher o reservatório de \( x \) minutos. Assim, a segunda torneira levará \( x + 72 \) minutos. A taxa de enchimento da primeira torneira é \( \frac{1}{x} \) do reservatório por minuto, e a da segunda torneira é \( \frac{1}{x + 72} \) do reservatório por minuto. Quando as duas torneiras operam juntas, a taxa de enchimento total é: \[ \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 72} = \frac{1}{48} \] Agora, vamos resolver essa equação: \[ \frac{(x + 72) + x}{x(x + 72)} = \frac{1}{48} \] \[ \frac{2x + 72}{x^2 + 72x} = \frac{1}{48} \] Multiplicando ambos os lados por \( 48(x^2 + 72x) \): \[ 48(2x + 72) = x^2 + 72x \] \[ 96x + 3456 = x^2 + 72x \] Rearranjando a equação: \[ x^2 - 24x - 3456 = 0 \] Agora, podemos usar a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação quadrática: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] onde \( a = 1 \), \( b = -24 \) e \( c = -3456 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = (-24)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3456) = 576 + 13824 = 14400 \] Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{24 \pm 120}{2} \] Isso nos dá duas soluções: 1. \( x = \frac{144}{2} = 72 \) minutos (primeira torneira) 2. \( x = \frac{-96}{2} = -48 \) minutos (não é uma solução válida) Portanto, a primeira torneira leva 72 minutos e a segunda torneira leva \( 72 + 72 = 144 \) minutos. Agora, a afirmação "Como resultado, podemos concluir que" não está completa, mas se a conclusão for sobre os tempos de enchimento, podemos afirmar que a primeira torneira leva 72 minutos e a segunda 144 minutos. Se a afirmação a ser avaliada é verdadeira ou falsa, sem mais informações, não podemos concluir. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.