Para encontrar a função \( f(x) \) cuja derivada \( f'(x) = \cos x + 3x^2 \), precisamos integrar a função \( f'(x) \). A integral de \( \cos x \) é \( \sin x \) e a integral de \( 3x^2 \) é \( x^3 \). Portanto, ao integrar, obtemos: \[ f(x) = \sin x + x^3 + C \] Agora, vamos analisar as alternativas dadas: 1. \( f(x) = \cos x + x^3 + C \) - Incorreto, pois a integral de \( \cos x \) é \( \sin x \). 2. \( f(x) = -\cos x + 3x^2 + C \) - Incorreto, pois não corresponde à integral correta. 3. \( f(x) = \sin x + x^3 + C \) - Correto, pois é a integral que encontramos. 4. \( f(x) = -\sin x + x^3 + C \) - Incorreto, pois a integral de \( \cos x \) é \( \sin x \). 5. \( f(x) = \sin x + 36 + C \) - Incorreto, pois não inclui o termo \( x^3 \). Portanto, a alternativa correta é: \( f(x) = \sin x + x^3 + C \).