Vamos analisar cada item com base nas probabilidades dadas: - Probabilidade do homem estar vivo (H) = 2/5 - Probabilidade da mulher estar viva (M) = 2/3 Agora, vamos calcular as probabilidades para cada item: 1. Probabilidade de ambos estarem vivos (H e M): \[ P(H \text{ e } M) = P(H) \times P(M) = \frac{2}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{15} \] Portanto, o item I está incorreto, pois a probabilidade é de 4/15, não 16/15. 2. Probabilidade de somente o homem estar vivo (H e não M): \[ P(H \text{ e não } M) = P(H) \times P(\text{não } M) = \frac{2}{5} \times \left(1 - \frac{2}{3}\right) = \frac{2}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{2}{15} \] Portanto, o item II está correto. 3. Probabilidade de somente a mulher estar viva (M e não H): \[ P(M \text{ e não } H) = P(M) \times P(\text{não } H) = \frac{2}{3} \times \left(1 - \frac{2}{5}\right) = \frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \] Portanto, o item III está correto. 4. Probabilidade de nenhum estar vivo (não H e não M): \[ P(\text{não } H \text{ e não } M) = P(\text{não } H) \times P(\text{não } M) = \left(1 - \frac{2}{5}\right) \times \left(1 - \frac{2}{3}\right) = \frac{3}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{5} \] Portanto, o item IV está incorreto, pois a probabilidade é de 1/5, não 1/15. Agora, resumindo: - Item I: Incorreto - Item II: Correto - Item III: Correto - Item IV: Incorreto A alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: Apenas os itens II e III estão corretos.