70. Um corpo em movimento a 0,3c tem uma energia total de 1E0. Qual é a sua massa de repouso? a) 1 kg b) 1,5 kg c) 2 kg d) 2,5 kg

Para resolver essa questão, podemos usar a relação entre a energia total (E), a massa de repouso (m₀) e a velocidade (v) de um corpo em movimento relativístico. A energia total é dada pela fórmula: \[ E = \gamma m_0 c^2 \] onde \(\gamma\) (fator de Lorentz) é dado por: \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \] Dado que \(v = 0,3c\), podemos calcular \(\gamma\): \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0,3)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,09}} = \frac{1}{\sqrt{0,91}} \approx 1,048 \] Agora, substituímos na fórmula da energia total: \[ E = \gamma m_0 c^2 \] Sabemos que \(E = 1E_0\) (onde \(E_0 = m_0 c^2\)), então: \[ 1E_0 = 1,048 m_0 c^2 \] Dividindo ambos os lados por \(c^2\): \[ 1 = 1,048 m_0 \] Portanto: \[ m_0 = \frac{1}{1,048} \approx 0,955 \text{ kg} \] Nenhuma das alternativas corresponde a esse valor, mas se considerarmos que a massa de repouso deve ser um valor que se aproxima de 1 kg, a alternativa mais próxima e que pode ser considerada correta é: a) 1 kg.