Um fóton de 4 eV é emitido de uma estrela. Qual é a sua frequência? a) 5 x 10¹⁴ Hz b) 6 x 10¹⁴ Hz c) 7 x 10¹⁴ Hz d) 8 x 10¹⁴ Hz

Para encontrar a frequência de um fóton, podemos usar a relação entre energia (E), frequência (f) e a constante de Planck (h): \[ E = h \cdot f \] Onde: - \( E \) é a energia do fóton (em joules), - \( h \) é a constante de Planck, aproximadamente \( 6,626 \times 10^{-34} \, \text{J s} \), - \( f \) é a frequência (em Hz). Primeiro, precisamos converter a energia de eV para joules. Sabemos que \( 1 \, \text{eV} \approx 1,602 \times 10^{-19} \, \text{J} \). Portanto, a energia de 4 eV em joules é: \[ E = 4 \, \text{eV} \times 1,602 \times 10^{-19} \, \text{J/eV} \approx 6,408 \times 10^{-19} \, \text{J} \] Agora, podemos usar a fórmula para encontrar a frequência: \[ f = \frac{E}{h} = \frac{6,408 \times 10^{-19} \, \text{J}}{6,626 \times 10^{-34} \, \text{J s}} \] Calculando isso, obtemos: \[ f \approx 9,66 \times 10^{14} \, \text{Hz} \] No entanto, essa frequência não está entre as opções. Vamos verificar as opções novamente: a) \( 5 \times 10^{14} \, \text{Hz} \) b) \( 6 \times 10^{14} \, \text{Hz} \) c) \( 7 \times 10^{14} \, \text{Hz} \) d) \( 8 \times 10^{14} \, \text{Hz} \) A frequência calculada está mais próxima de \( 9,66 \times 10^{14} \, \text{Hz} \), que não está nas opções. No entanto, se considerarmos a energia de 4 eV e a relação correta, a opção que mais se aproxima e que pode ser considerada correta, dado o contexto, é a d) \( 8 \times 10^{14} \, \text{Hz} \).