Um corpo de 5 kg está em movimento a 0,9c. Qual é a sua energia total? a) 4,5 x 10^16 J b) 5,0 x 10^16 J c) 6,0 x 10^16 J d) 7,0 x 10^16 J

Para calcular a energia total de um corpo em movimento relativístico, utilizamos a fórmula da energia total: \[ E = \gamma mc^2 \] onde: - \( m \) é a massa do corpo (5 kg), - \( c \) é a velocidade da luz (\( 3 \times 10^8 \) m/s), - \( \gamma \) (fator de Lorentz) é dado por: \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \] Dado que \( v = 0,9c \): 1. Calcule \( \left(\frac{v}{c}\right)^2 = (0,9)^2 = 0,81 \). 2. Então, \( 1 - 0,81 = 0,19 \). 3. Agora, calcule \( \sqrt{0,19} \approx 0,43589 \). 4. Portanto, \( \gamma \approx \frac{1}{0,43589} \approx 2,294 \). Agora, substituindo na fórmula da energia total: \[ E = \gamma mc^2 \] \[ E \approx 2,294 \times 5 \, \text{kg} \times (3 \times 10^8 \, \text{m/s})^2 \] \[ E \approx 2,294 \times 5 \times 9 \times 10^{16} \] \[ E \approx 2,294 \times 45 \times 10^{16} \] \[ E \approx 103,23 \times 10^{16} \] \[ E \approx 1,0323 \times 10^{18} \, \text{J} \] Parece que houve um erro na análise das opções, pois os valores apresentados não correspondem ao resultado obtido. Vamos revisar as opções: a) 4,5 x 10^16 J b) 5,0 x 10^16 J c) 6,0 x 10^16 J d) 7,0 x 10^16 J Nenhuma das opções parece correta com base no cálculo. Você pode verificar se os dados da questão estão corretos ou se há mais informações?