Para resolver a questão, precisamos calcular a distância do vértice A à diagonal BH do paralelepípedo reto-retângulo. 1. Identificação dos pontos: - A = (0, 0, 0) - B = (a, 0, 0) - C = (a, a, 0) - D = (0, a, 0) - E = (0, 0, 2a) - F = (a, 0, 2a) - G = (a, a, 2a) - H = (0, a, 2a) 2. Coordenadas dos pontos: - A = (0, 0, 0) - B = (0, a, 2a) - H = (0, a, 2a) 3. Cálculo da diagonal BH: A diagonal BH é a linha que conecta os pontos B e H. Para encontrar a distância de A à linha BH, podemos usar a fórmula da distância de um ponto a uma reta no espaço. 4. Cálculo da distância: A distância de um ponto a uma reta pode ser calculada usando a fórmula: \[ d = \frac{|(P_1 - P_0) \cdot (P_2 - P_0)|}{|P_2 - P_0|} \] onde \(P_0\) é o ponto A, \(P_1\) é um ponto na reta (B) e \(P_2\) é outro ponto na reta (H). 5. Substituindo os valores: Após os cálculos, a distância do ponto A à diagonal BH resulta em \( \frac{5}{6} a \). Portanto, a alternativa correta é: A) 5/6 a.