Vamos analisar a oração "que às vezes até se esqueciam da existência dele". Essa oração indica uma relação de consequência em relação ao movimento e à quantidade de pessoas na casa. O uso da palavra "até" sugere que o esquecimento da existência dele é um resultado do tanto de movimento e gente que havia. Agora, vamos às alternativas: a) causa - Não é a causa do esquecimento, mas sim o resultado. b) condição - Não expressa uma condição, mas sim uma consequência. c) consequência - Esta é a relação correta, pois o esquecimento é uma consequência do movimento. d) conformidade - Não se encaixa, pois não expressa conformidade. Portanto, a alternativa correta é: c) consequência.