Para determinar o tipo de movimento vibratório de um sistema bloco-mola-amortecedor, precisamos analisar os parâmetros dados: 1. Massa (m): 10 kg 2. Rigidez da mola (k): 50 N/m 3. Coeficiente de amortecimento (c): 25 N.s/m O tipo de movimento vibratório pode ser classificado em três categorias: subamortecido, criticamente amortecido e superamortecido. Para isso, utilizamos a relação entre o coeficiente de amortecimento, a massa e a rigidez da mola. Primeiro, calculamos a frequência natural do sistema (ω₀) e a razão de amortecimento (ζ): - Frequência natural (ω₀): \[ \omega_0 = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{50}{10}} = \sqrt{5} \approx 2,24 \text{ rad/s} \] - Razão de amortecimento (ζ): \[ \zeta = \frac{c}{2\sqrt{km}} = \frac{25}{2\sqrt{50 \cdot 10}} = \frac{25}{2\sqrt{500}} = \frac{25}{2 \cdot 22,36} \approx 0,56 \] Agora, com a razão de amortecimento (ζ) calculada, podemos classificar o sistema: - Se ζ < 1, o sistema é subamortecido (movimento oscilatório). - Se ζ = 1, o sistema é criticamente amortecido (retorno ao equilíbrio sem oscilações). - Se ζ > 1, o sistema é superamortecido (retorno ao equilíbrio sem oscilações, mas mais lento que o criticamente amortecido). Como ζ ≈ 0,56, que é menor que 1, podemos concluir que o tipo de movimento vibratório do sistema é subamortecido.