Qual é a derivada de f(x) = cos(x^2)? a) -2x sin(x^2) b) 2x sin(x^2) c) -sin(x^2) d) sin(x^2)

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Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \cos(x^2) \), vamos usar a regra da cadeia. A derivada de \( \cos(u) \) em relação a \( u \) é \( -\sin(u) \), e precisamos multiplicar pela derivada de \( u = x^2 \), que é \( 2x \). Assim, a derivada fica: \[ f'(x) = -\sin(x^2) \cdot 2x = -2x \sin(x^2) \] Portanto, a alternativa correta é: a) -2x sin(x^2).

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