Qual é o resultado de \( (1 + i)(1 - i)(1 + k) \)? A) \( 2 + 2k \) B) \( 2 - 2k \) C) \( 0 \) D) \( 2k + k \)

Praticando Para Aprender

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Vamos resolver a expressão \( (1 + i)(1 - i)(1 + k) \) passo a passo. 1. Primeiro, calculamos \( (1 + i)(1 - i) \): \[ (1 + i)(1 - i) = 1^2 - i^2 = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2 \] 2. Agora, multiplicamos o resultado por \( (1 + k) \): \[ 2(1 + k) = 2 + 2k \] Portanto, o resultado de \( (1 + i)(1 - i)(1 + k) \) é \( 2 + 2k \). A alternativa correta é: A) \( 2 + 2k \).

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Qual é \( z^4 \) onde \( z = 2(cos(\frac{\pi}{4}) + i\sin(\frac{\pi}{4})) \)?

A) \( 16 e^{i \pi} \)
B) \( 16 e^{i\pi/2} \)
C) \( 16 e^{i 4\pi/4} \)
D) \( 16 e^{i 3\pi/4} \)

Qual é a forma algébrica do número complexo \( z = 5(cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3}) \)?

A) \( 2.5 + 4.33i \)
B) \( 0 + 5i \)
C) \( 5 + 5i \)
D) \( 2.5 + 2.5\sqrt{3}i \)

Se \( z = 2 + 6i \), qual é a soma \( z + 4 \)?

A) \( 6 + 6i \)
B) \( 2 + 6i \)
C) \( 4 + 6i \)
D) \( 10 + 6i \)

Se \( z = 4 + 5i \), qual é o resultado de \( |z|^2 \)?

A) 66
B) 41
C) 25
D) 16

O que é a forma polar do número complexo \( z = 1 - i \)?

A) \( \sqrt{2} e^{i\frac{3\pi}{4}} \)
B) \( \sqrt{2} e^{i\frac{7\pi}{4}} \)
C) \( \sqrt{2} e^{i\frac{11\pi}{6}} \)
D) \( \sqrt{2} e^{i\frac{\pi}{2}} \)

Zootecnia

Qual é o resultado de \( (1 + i)(1 - i)(1 + k) \)? A) \( 2 + 2k \) B) \( 2 - 2k \) C) \( 0 \) D) \( 2k + k \)

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Qual é \( z^4 \) onde \( z = 2(cos(\frac{\pi}{4}) + i\sin(\frac{\pi}{4})) \)?

A) \( 16 e^{i \pi} \)
B) \( 16 e^{i\pi/2} \)
C) \( 16 e^{i 4\pi/4} \)
D) \( 16 e^{i 3\pi/4} \)

Qual é a forma algébrica do número complexo \( z = 5(cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3}) \)?

A) \( 2.5 + 4.33i \)
B) \( 0 + 5i \)
C) \( 5 + 5i \)
D) \( 2.5 + 2.5\sqrt{3}i \)

Se \( z = 2 + 6i \), qual é a soma \( z + 4 \)?

A) \( 6 + 6i \)
B) \( 2 + 6i \)
C) \( 4 + 6i \)
D) \( 10 + 6i \)

Se \( z = 4 + 5i \), qual é o resultado de \( |z|^2 \)?

A) 66
B) 41
C) 25
D) 16

O que é a forma polar do número complexo \( z = 1 - i \)?

A) \( \sqrt{2} e^{i\frac{3\pi}{4}} \)
B) \( \sqrt{2} e^{i\frac{7\pi}{4}} \)
C) \( \sqrt{2} e^{i\frac{11\pi}{6}} \)
D) \( \sqrt{2} e^{i\frac{\pi}{2}} \)

Se \( z = 1 + 2i \), qual é \( \bar{z} + z \)?

A) \( 2 + 0i \)
B) \( 0 \)
C) \( 1 + 1i \)
D) \( 2i \)

O que é a raiz quadrada de \( 9 + 0i \)?

A) 3
B) -3
C) 3 e -3
D) Nenhuma das alternativas

Se z + \bar{z} = 2, qual é z = num real?

a) \( 0 + i \)
b) \( 1 \)
c) \( 2 \)
d) \( -1 \)

Se \( z_1 = z_2 = e^{i\pi/2} \), o que é \( z_1 z_2 \)?

A) \( 1 \)
B) \( z_1 \)
C) \( -1 \)
D) \( 0 \)

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Qual é a forma algébrica do número complexo \( z = 5(cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3}) \)?A) \( 2.5 + 4.33i \)B) \( 0 + 5i \)C) \( 5 + 5i \)D) \( 2.5 + 2.5\sqrt{3}i \)

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O que é a raiz quadrada de \( 9 + 0i \)?A) 3B) -3C) 3 e -3D) Nenhuma das alternativas

Se z + \bar{z} = 2, qual é z = num real?a) \( 0 + i \)b) \( 1 \)c) \( 2 \)d) \( -1 \)

Se \( z_1 = z_2 = e^{i\pi/2} \), o que é \( z_1 z_2 \)?A) \( 1 \)B) \( z_1 \)C) \( -1 \)D) \( 0 \)

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B) \( 16 e^{i\pi/2} \)
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D) \( 16 e^{i 3\pi/4} \)

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B) \( 0 + 5i \)
C) \( 5 + 5i \)
D) \( 2.5 + 2.5\sqrt{3}i \)

Se \( z = 2 + 6i \), qual é a soma \( z + 4 \)?

A) \( 6 + 6i \)
B) \( 2 + 6i \)
C) \( 4 + 6i \)
D) \( 10 + 6i \)

Se \( z = 4 + 5i \), qual é o resultado de \( |z|^2 \)?

A) 66
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C) 25
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A) \( \sqrt{2} e^{i\frac{3\pi}{4}} \)
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c) \( 2 \)
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A) \( 1 \)
B) \( z_1 \)
C) \( -1 \)
D) \( 0 \)