Qual é a derivada de f(x) = e^{2x}? a) e^{2x} b) 2e^{2x} c) e^{x} d) 2e^{x}

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = e^{2x} \), utilizamos a regra da cadeia. A derivada de \( e^{u} \) em relação a \( x \) é \( e^{u} \cdot \frac{du}{dx} \), onde \( u = 2x \). 1. A derivada de \( e^{2x} \) é \( e^{2x} \). 2. Agora, precisamos multiplicar pela derivada de \( 2x \), que é \( 2 \). Portanto, a derivada de \( f(x) = e^{2x} \) é: \[ f'(x) = 2e^{2x} \] Assim, a alternativa correta é: b) 2e^{2x}.