Qual é a combinação de 5 elementos de um conjunto de 15? A) 3003 B) 451 C) 500 D) 60

Para calcular a combinação de 5 elementos de um conjunto de 15, utilizamos a fórmula de combinação: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de elementos do conjunto (15) e \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (5). Substituindo os valores: \[ C(15, 5) = \frac{15!}{5!(15-5)!} = \frac{15!}{5! \cdot 10!} \] Calculando: \[ C(15, 5) = \frac{15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} \] \[ = \frac{360360}{120} = 3003 \] Portanto, a combinação de 5 elementos de um conjunto de 15 é 3003. A alternativa correta é: A) 3003.