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Uma sequência aritmética é uma sequência de números onde a diferença entre os termos é constante. Qual é a fórmula para o n-ésimo termo desta sequência, onde a_1 é o primeiro termo e d é a diferença?

a) a_n = a_1 + (n-1)d
b) a_n = a_1 · d^n
c) a_n = a_1 + nd
d) a_n = a_1 - (n-1)d

Matematicamente

há 2 anos

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Para encontrar o n-ésimo termo de uma sequência aritmética, utilizamos a fórmula: \[ a_n = a_1 + (n-1)d \] onde \( a_1 \) é o primeiro termo, \( d \) é a diferença constante entre os termos, e \( n \) é a posição do termo que queremos encontrar. Analisando as alternativas: a) \( a_n = a_1 + (n-1)d \) - Esta é a fórmula correta para o n-ésimo termo de uma sequência aritmética. b) \( a_n = a_1 · d^n \) - Esta fórmula não se aplica a sequências aritméticas, mas sim a sequências geométricas. c) \( a_n = a_1 + nd \) - Esta fórmula está incorreta, pois não considera a subtração de 1. d) \( a_n = a_1 - (n-1)d \) - Esta fórmula também está incorreta, pois o sinal deve ser positivo. Portanto, a alternativa correta é: a) \( a_n = a_1 + (n-1)d \).

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Se um polinômio de grau n tem n raízes, em quantos pontos um gráfico de um polinômio de grau n pode cruzar o eixo x?

a) n
b) n-1
c) n+1
d) Depende

O que representa um ciclo hamiltoniano em um grafo?

a) Um caminho que visita todos os vértices uma vez
b) Um caminho que visita cada aresta uma vez
c) Um caminho que retorna ao vértice inicial
d) Ambos a e c

Se você tem um conjunto de 3 elementos, quantos subconjuntos diferentes você pode formar?

a) 4
b) 6
c) 7
d) 8

Se S = {1, 2, 3, 4, 5}, quantos subconjuntos tem S contendo pelo menos um elemento?

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b) 32
c) 5
d) 16

Problema 49: Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 6?

A) 1/6
B) 1/3
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D) 91/216

Tenha um algoritmo que executa em O(n^2). Se n é duplicado, qual a nova complexidade do algoritmo?

a) O(n^2)
b) O(2n^2)
c) O(n^4)
d) O(n)

Ao chegar ao final de uma sequência de cartas em um jogo, um jogador deve rearranjar as cartas. Quantas maneiras diferentes existem para rearranjar 5 cartas?

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