Se S = {1, 2, 3, 4, 5}, quantos subconjuntos tem S contendo pelo menos um elemento? a) 31 b) 32 c) 5 d) 16

Matematicamente

há 2 anos

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Para resolver a questão, precisamos calcular o número total de subconjuntos do conjunto S = {1, 2, 3, 4, 5}. Um conjunto com n elementos possui \(2^n\) subconjuntos. No caso de S, temos 5 elementos, então: \[ 2^5 = 32 \] Isso inclui todos os subconjuntos, incluindo o subconjunto vazio. Como a pergunta pede apenas os subconjuntos que contêm pelo menos um elemento, precisamos subtrair o subconjunto vazio: \[ 32 - 1 = 31 \] Portanto, a quantidade de subconjuntos de S que contém pelo menos um elemento é 31. A alternativa correta é: a) 31.

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Se um polinômio de grau n tem n raízes, em quantos pontos um gráfico de um polinômio de grau n pode cruzar o eixo x?

a) n
b) n-1
c) n+1
d) Depende

O que representa um ciclo hamiltoniano em um grafo?

a) Um caminho que visita todos os vértices uma vez
b) Um caminho que visita cada aresta uma vez
c) Um caminho que retorna ao vértice inicial
d) Ambos a e c

Se você tem um conjunto de 3 elementos, quantos subconjuntos diferentes você pode formar?

a) 4
b) 6
c) 7
d) 8

Uma sequência aritmética é uma sequência de números onde a diferença entre os termos é constante. Qual é a fórmula para o n-ésimo termo desta sequência, onde a_1 é o primeiro termo e d é a diferença?

a) a_n = a_1 + (n-1)d
b) a_n = a_1 · d^n
c) a_n = a_1 + nd
d) a_n = a_1 - (n-1)d

Problema 49: Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 6?

A) 1/6
B) 1/3
C) 1/2
D) 91/216

Tenha um algoritmo que executa em O(n^2). Se n é duplicado, qual a nova complexidade do algoritmo?

a) O(n^2)
b) O(2n^2)
c) O(n^4)
d) O(n)

Ao chegar ao final de uma sequência de cartas em um jogo, um jogador deve rearranjar as cartas. Quantas maneiras diferentes existem para rearranjar 5 cartas?

a) 25
b) 50

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d) √25

Em um grafo completo de 5 vértices, quantas arestas existem?

a) 10
b) 12
c) 15
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