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86. O que é a integral de \( \int_0^1 (4x^3 - 2) \, dx \)? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3

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há 2 anos

Para resolver a integral \( \int_0^1 (4x^3 - 2) \, dx \), vamos calcular passo a passo. 1. Encontrar a antiderivada: A antiderivada de \( 4x^3 \) é \( x^4 \) e a antiderivada de \( -2 \) é \( -2x \). Portanto, a antiderivada de \( 4x^3 - 2 \) é: \[ F(x) = x^4 - 2x \] 2. Avaliar a integral definida: Agora, precisamos avaliar \( F(x) \) de 0 a 1: \[ F(1) = 1^4 - 2(1) = 1 - 2 = -1 \] \[ F(0) = 0^4 - 2(0) = 0 \] 3. Calcular a integral: Agora, subtraímos os valores: \[ \int_0^1 (4x^3 - 2) \, dx = F(1) - F(0) = -1 - 0 = -1 \] Parece que houve um erro nas opções, pois o resultado correto da integral é \(-1\), que não está listado. No entanto, se considerarmos apenas as opções dadas, a resposta correta não está presente. Você pode querer verificar a questão ou as opções novamente.

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