Para que uma função tenha uma inversa, ela precisa ser injetiva, ou seja, cada valor de entrada deve corresponder a um único valor de saída. Isso garante que não haja dois valores diferentes de \(x\) que resultem no mesmo valor de \(y\), o que tornaria impossível reverter a função. Vamos analisar as alternativas: A) A função deve ser contínua. - A continuidade não é uma condição suficiente para garantir a existência de uma inversa. B) A função deve ser injetiva. - Correto! Essa é a condição necessária para que uma função tenha uma inversa. C) A função deve ser crescente. - Embora funções crescentes sejam injetivas, não é uma condição geral, pois uma função pode ser injetiva sem ser crescente. D) A função deve ser diferenciável. - A diferenciabilidade não garante que a função seja injetiva. Portanto, a alternativa correta é: B) A função deve ser injetiva.