Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de maneiras de premiar os 3 primeiros colocados entre 10 estudantes. Isso é um problema de permutação, pois a ordem dos premiados importa. A fórmula para calcular o número de permutações de \( n \) elementos tomados \( r \) a \( r \) é dada por: \[ P(n, r) = \frac{n!}{(n - r)!} \] Neste caso, temos \( n = 10 \) (estudantes) e \( r = 3 \) (premiados). Portanto, a fórmula fica: \[ P(10, 3) = \frac{10!}{(10 - 3)!} = \frac{10!}{7!} \] Calculando isso: \[ P(10, 3) = 10 \times 9 \times 8 = 720 \] Assim, o número de maneiras diferentes de premiar os 3 primeiros colocados é 720. Portanto, a alternativa correta é: A) 720.