Uma equipe de 5 jogadores deve ser formada com 3, quantas combinações diferentes podem ser feitas? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25

Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de combinações possíveis de 5 jogadores escolhendo 3. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de elementos (neste caso, 5 jogadores) e \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (neste caso, 3 jogadores). Substituindo os valores: \[ C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3! \cdot 2!} \] Calculando: \[ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \] \[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \] \[ 2! = 2 \times 1 = 2 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ C(5, 3) = \frac{120}{6 \cdot 2} = \frac{120}{12} = 10 \] Portanto, o número de combinações diferentes que podem ser feitas é 10. A alternativa correta é: A) 10.