exericios entre outros T5

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71. **Problema 71:** Um grupo de 12 pessoas tem que dividir 4 pizzas. Quantas maneiras 
diferentes isso pode ser feito, se cada amigo deve ter pelo menos uma fatia? 
 A) 100 
 B) 20 
 C) 10 
 D) 90 
 **Resposta:** A) 100 
 **Explicação:** Inicialmente, cada amigo recebe uma fatia, sobrando 6 fatias para 
serem distribuídas. 
 
72. **Problema 72:** Em uma competição, 18 participantes competem. De quantas 
maneiras diferentes podemos escolher 6 para uma equipe, se os 2 melhores devem estar 
na equipe? 
 A) 80 
 B) 120 
 C) 95 
 D) 100 
 **Resposta:** B) 120 
 **Explicação:** Escolhendo os 2 melhores, precisamos escolher 4 dos 16 restantes: \( 
C(16, 4) = 1820 \). 
 
73. **Problema 73:** Uma empresa precisa selecionar 5 produtos entre 20 disponíveis. 
Quantas combinações diferentes podem ser feitas? 
 A) 15504 
 B) 125970 
 C) 186048 
 D) 3876 
 **Resposta:** A) 15504 
 **Explicação:** Usando a combinação, temos \( C(20, 5) = 15504 \). 
 
74. **Problema 74:** Em uma biblioteca, há 12 revistas e 8 jornais. Quantas maneiras 
diferentes podemos escolher 3 revistas e 2 jornais? 
 A) 720 
 B) 120 
 C) 840 
 D) 1080 
 **Resposta:** C) 840 
 **Explicação:** Calculamos \( C(12, 3) \) para revistas e \( C(8, 2) \) para jornais: \( C(12, 
3) \times C(8, 2) = 220 \times 28 = 6160 \). 
 
75. **Problema 75:** Um grupo de 5 amigos quer ir ao cinema. Se 10 filmes estão 
disponíveis, quantas maneiras diferentes de escolher um filme podem ser feitas? 
 A) 10 
 B) 50 
 C) 100 
 D) 1000 
 **Resposta:** A) 10 
 **Explicação:** O número de maneiras é diretamente igual ao número de filmes 
disponíveis. 
 
76. **Problema 76:** Uma equipe de 5 jogadores deve ser formada com 3, quantas 
combinações diferentes podem ser feitas? 
 A) 10 
 B) 15 
 C) 20 
 D) 25 
 **Resposta:** A) 10 
 **Explicação:** Usamos \( C(5, 3) = 10 \). 
 
77. **Problema 77:** Uma escola tem 10 professores. Se o diretor quer escolher 3 para 
uma reunião, quantas maneiras diferentes de seleção ele pode fazer? 
 A) 56 
 B) 84 
 C) 112 
 D) 72 
 **Resposta:** B) 84 
 **Explicação:** Usamos \( C(10, 3) = 84 \). 
 
78. **Problema 78:** Um grupo de 10 estudantes vai a um concurso. Se 3 deles devem 
ser escolhidos, quantas combinações diferentes podem ser feitas? 
 A) 120 
 B) 210 
 C) 300 
 D) 150 
 **Resposta:** A) 120 
 **Explicação:** Usamos \( C(10, 3) = 120 \). 
 
79. **Problema 79:** Em um campeonato, 14 times competem. Quantas maneiras 
diferentes podem ser escolhidos 3 times para a final? 
 A) 364 
 B) 280 
 C) 560 
 D) 420 
 **Resposta:** A) 364 
 **Explicação:** Usamos \( C(14, 3) = 364 \). 
 
80. **Problema 80:** Um grupo de 10 amigos decide ir ao parque. Se 4 deles devem ir 
juntos, quantas maneiras diferentes podem ser escolhidos os outros viajantes? 
 A) 210 
 B) 495 
 C) 120 
 D) 300 
 **Resposta:** A) 495 
 **Explicação:** Selecionando as 4, precisamos escolher 6 das 6 restantes: \( C(6, 6) = 1 
\). 
 
81. **Problema 81:** Um artista tem 7 quadros e quer selecionar 3 para uma exposição. 
Quantas combinações diferentes ele pode fazer? 
 A) 35 
 B) 21