Para resolver o problema de quantas maneiras diferentes podemos escolher 4 alunos entre 20, utilizamos a fórmula de combinação, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de alunos (20) e \( k \) é o número de alunos a serem escolhidos (4). Substituindo os valores: \[ C(20, 4) = \frac{20!}{4!(20-4)!} = \frac{20!}{4! \cdot 16!} \] Podemos simplificar isso: \[ C(20, 4) = \frac{20 \times 19 \times 18 \times 17}{4 \times 3 \times 2 \times 1} \] Calculando o numerador: \[ 20 \times 19 = 380 \] \[ 380 \times 18 = 6840 \] \[ 6840 \times 17 = 116280 \] Agora, calculando o denominador: \[ 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \] Agora, dividimos o numerador pelo denominador: \[ C(20, 4) = \frac{116280}{24} = 4845 \] Portanto, a quantidade de maneiras diferentes de escolher 4 alunos entre 20 é: A) 4845. Essa é a resposta correta!