exericios entre outros S6

Prévia do material em texto

C) 28 
 D) 42 
 **Resposta:** A) 35 
 **Explicação:** Usamos \( C(7, 3) = 35 \). 
 
82. **Problema 82:** Em uma competição de matemática, 20 alunos participaram. 
Quantas maneiras diferentes podemos escolher 4 alunos para representar a escola em 
uma competição regional? 
 A) 4845 
 B) 1860 
 C) 125 
 D) 300 
 **Resposta:** A) 4845 
 **Explicação:** Usamos \( C(20, 4) = 4845 \). 
 
83. **Problema 83:** Um grupo de 12 amigos decide ir ao cinema. Se 5 ingressos estão 
disponíveis, de quantas maneiras diferentes eles podem escolher quem vai? 
 A) 3003 
 B) 126 
 C) 120 
 D) 210 
 **Resposta:** A) 3003 
 **Explicação:** Usamos \( C(15, 5) = 3003 \). 
 
84. **Problema 84:** Em um torneio, 10 jogadores competem. Quantas maneiras 
diferentes podem ser atribuídas as medalhas de ouro, prata e bronze se cada jogador 
pode ganhar apenas uma medalha? 
 A) 720 
 B) 1000 
 C) 5040 
 D) 900 
 **Resposta:** C) 720 
 **Explicação:** Para medalhas distintas, utilizamos permutações: \( P(10, 3) = 
\frac{10!}{(10-3)!} = 720 \). 
 
85. **Problema 85:** Uma equipe de 20 pessoas deve ser formada com 5, quantas 
combinações diferentes podem ser feitas? 
 A) 15504 
 B) 125970 
 C) 186048 
 D) 3876 
 **Resposta:** A) 15504 
 **Explicação:** Usando a combinação, temos \( C(20, 5) = 15504 \). 
 
86. **Problema 86:** Um artista tem 5 obras de arte e quer selecionar 3 para uma 
exposição. Quantas combinações diferentes ele pode fazer? 
 A) 10 
 B) 15 
 C) 20 
 D) 25 
 **Resposta:** A) 10 
 **Explicação:** Usamos \( C(5, 3) = 10 \). 
 
87. **Problema 87:** Em uma competição, 18 participantes competem. De quantas 
maneiras diferentes podemos escolher 6 para uma equipe, se os 2 melhores devem estar 
na equipe? 
 A) 80 
 B) 120 
 C) 95 
 D) 100 
 **Resposta:** B) 120 
 **Explicação:** Escolhendo os 2 melhores, precisamos escolher 4 dos 16 restantes: \( 
C(16, 4) = 1820 \). 
 
88. **Problema 88:** Uma equipe tem 12 jogadores e deseja escolher 4 para um torneio. 
Quantas combinações diferentes podem ser formadas? 
 A) 495 
 B) 300 
 C) 210 
 D) 120 
 **Resposta:** A) 495 
 **Explicação:** Usamos \( C(12, 4) = 495 \). 
 
89. **Problema 89:** Em um campeonato, 16 equipes competem. Se 4 delas devem ser 
selecionadas para a final, quantas combinações diferentes podem ser feitas? 
 A) 1820 
 B) 210 
 C) 120 
 D) 300 
 **Resposta:** A) 1820 
 **Explicação:** Usamos \( C(16, 4) = 1820 \). 
 
90. **Problema 90:** Um grupo de 5 amigos quer ir ao cinema. Se 10 filmes estão 
disponíveis, quantas maneiras diferentes de escolher um filme podem ser feitas? 
 A) 10 
 B) 50 
 C) 100 
 D) 1000 
 **Resposta:** A) 10 
 **Explicação:** O número de maneiras é diretamente igual ao número de filmes 
disponíveis. 
 
Esses problemas abordam diversos aspectos da combinatória e variam em 
complexidade. Espero que sejam úteis para os seus estudos! 
Claro! Aqui estão 100 problemas de lógica matemática e cálculo complexo em formato de 
múltipla escolha, adequados para o nível de ensino superior. Cada questão inclui uma 
explicação detalhada. 
 
### Questões: