Para resolver essa questão, precisamos usar o conceito de combinações, já que a ordem em que as bolas são escolhidas não importa. Temos: - 5 bolas vermelhas - 4 bolas azuis - 3 bolas verdes O total de bolas é 5 + 4 + 3 = 12 bolas. Queremos escolher 3 bolas de um total de 12. O número de maneiras de escolher 3 bolas de 12 é dado pela fórmula de combinações: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de itens (12) e \( k \) é o número de itens a serem escolhidos (3). Calculando: \[ C(12, 3) = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12!}{3! \cdot 9!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = \frac{1320}{6} = 220 \] No entanto, como a pergunta pede para escolher 3 bolas de diferentes cores, precisamos considerar as combinações possíveis de cores. Vamos analisar as opções: 1. 3 bolas da mesma cor: Não é possível, pois não temos 3 bolas de uma única cor. 2. 2 bolas de uma cor e 1 de outra: - 2 vermelhas e 1 azul: \( C(5, 2) \times C(4, 1) = 10 \times 4 = 40 \) - 2 vermelhas e 1 verde: \( C(5, 2) \times C(3, 1) = 10 \times 3 = 30 \) - 2 azuis e 1 vermelha: \( C(4, 2) \times C(5, 1) = 6 \times 5 = 30 \) - 2 azuis e 1 verde: \( C(4, 2) \times C(3, 1) = 6 \times 3 = 18 \) - 2 verdes e 1 vermelha: \( C(3, 2) \times C(5, 1) = 3 \times 5 = 15 \) - 2 verdes e 1 azul: \( C(3, 2) \times C(4, 1) = 3 \times 4 = 12 \) Somando todas essas combinações: 40 + 30 + 30 + 18 + 15 + 12 = 145 3. 1 bola de cada cor: - 1 vermelha, 1 azul e 1 verde: \( C(5, 1) \times C(4, 1) \times C(3, 1) = 5 \times 4 \times 3 = 60 \) Agora, somamos as combinações: 145 (duas de uma cor e uma de outra) + 60 (uma de cada cor) = 205. Parece que houve um erro na interpretação inicial. Vamos revisar as opções dadas: a) 66 b) 60 c) 70 d) 72 Nenhuma das opções corresponde ao total que encontramos. Portanto, a resposta correta não está entre as opções apresentadas. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se há algum erro na formulação da pergunta.