Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de maneiras de escolher os 3 primeiros lugares entre 12 atletas. Como a ordem dos atletas importa (1º, 2º e 3º lugar), estamos lidando com uma permutação. A fórmula para calcular o número de permutações de \( n \) elementos tomados \( r \) a cada vez é dada por: \[ P(n, r) = \frac{n!}{(n - r)!} \] Neste caso, temos \( n = 12 \) e \( r = 3 \): \[ P(12, 3) = \frac{12!}{(12 - 3)!} = \frac{12!}{9!} = 12 \times 11 \times 10 = 1320 \] No entanto, como estamos buscando apenas as opções dadas, parece que houve um erro na interpretação. Vamos verificar as opções: a) 132 b) 220 c) 720 d) 110 Nenhuma das opções corresponde ao cálculo correto de 1320. Portanto, parece que a questão pode estar mal formulada ou as opções estão incorretas. Se considerarmos apenas a combinação de 3 atletas sem levar em conta a ordem, teríamos: \[ C(12, 3) = \frac{12!}{3!(12 - 3)!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 220 \] Assim, se a pergunta se referir a combinações, a resposta correta seria a) 220. Portanto, a resposta correta, considerando a interpretação de combinações, é: b) 220.