Em uma urna há 5 bolas brancas, 3 azuis e 2 verdes. Se retirarmos 4 bolas, quantas combinações diferentes podemos ter? a) 100 b) 70 c) 84 d) 60

Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de combinações possíveis de retirar 4 bolas de um total de 10 bolas (5 brancas, 3 azuis e 2 verdes). A fórmula para calcular combinações é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de itens, \( k \) é o número de itens a serem escolhidos, e \( ! \) representa o fatorial. Neste caso, temos: - \( n = 10 \) (total de bolas) - \( k = 4 \) (bolas a serem retiradas) Calculando: \[ C(10, 4) = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10!}{4!6!} \] Calculando os fatoriais: \[ 10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6! \] Assim, podemos simplificar: \[ C(10, 4) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4!} \] Sabendo que \( 4! = 24 \): \[ C(10, 4) = \frac{5040}{24} = 210 \] No entanto, como a pergunta pede combinações de cores específicas, precisamos considerar as diferentes combinações de cores que podem ser formadas. Após analisar as opções, parece que a pergunta não está considerando as combinações de cores, mas apenas a quantidade total de combinações de 4 bolas. Portanto, a resposta correta, considerando apenas a combinação total de 4 bolas, não está entre as opções apresentadas. Você pode ter que revisar a pergunta ou as opções. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!