Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média populacional, utilizamos a fórmula: \[ IC = M \pm z \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \] Onde: - \( M \) é a média da amostra (50 cm). - \( z \) é o valor crítico da distribuição normal para 95% de confiança (aproximadamente 1,96). - \( \sigma \) é o desvio padrão da amostra (2,5 cm). - \( n \) é o tamanho da amostra (200). Primeiro, calculamos o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{2,5}{\sqrt{200}} \approx \frac{2,5}{14,14} \approx 0,1768 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 50 \pm 1,96 \times 0,1768 \] Calculando: \[ 1,96 \times 0,1768 \approx 0,346 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ IC = 50 \pm 0,346 \] Isso resulta em: - Limite inferior: \( 50 - 0,346 \approx 49,654 \) - Limite superior: \( 50 + 0,346 \approx 50,346 \) Assim, o intervalo de confiança de 95% é aproximadamente [49,65; 50,35]. A alternativa correta é: A) IC95% [49,65; 50,35].