A equação f(x)=−x2+4x−3 representa:A) Uma função linearB) Uma função quadrática com concavidade para cimaC) Uma função quadrática com concavidade para baixoD) Uma função logarítmicaE) Uma função exponencial

Question

A equação f(x)=−x2+4x−3 representa:

A) Uma função linear
B) Uma função quadrática com concavidade para cima
C) Uma função quadrática com concavida...

Ed · Answer

Para analisar a equação $ f(x) = -x^2 + 4x - 3 $, precisamos identificar o tipo de função que ela representa.

1. **Identificação da função**: A equação é do tipo $ ax^2 + bx + c $, onde $ a = -1 $, $ b = 4 $ e $ c = -3 $. Isso indica que é uma função quadrática.

2. **Concavidade**: O sinal do coeficiente $ a $ determina a concavidade da parábola. Como $ a = -1 $ (um número negativo), a parábola tem concavidade para baixo.

Agora, analisando as alternativas:

A) Uma função linear - Incorreto, pois a função é quadrática.

B) Uma função quadrática com concavidade para cima - Incorreto, pois a concavidade é para baixo.

C) Uma função quadrática com concavidade para baixo - Correto, pois é exatamente isso que a equação representa.

D) Uma função logarítmica - Incorreto, pois não é uma função logarítmica.

E) Uma função exponencial - Incorreto, pois não é uma função exponencial.

Portanto, a alternativa correta é: **C) Uma função quadrática com concavidade para baixo.**

Matemática

Prova - Funções_ Afim, Quadrática, Exponencial e Logarítmica

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Prova - Funções_ Afim, Quadrática, Exponencial e Logarítmica

Qual é a forma geral da função quadrática?

A) f(x)=ax2+bx+c
B) f(x)=ax+b
C) f(x)=a^x + b
D) f(x)=log_a(x)
E) f(x)=ax3+bx2+c

O gráfico da função f(x)=x2−6x+9 é:

A) Uma reta
B) Uma parábola para cima
C) Uma parábola para baixo
D) Uma hipérbole
E) Uma função linear

Se f(x)=2^x, qual é o valor de f(3)?

A) 8
B) 6
C) 9
D) 4
E) 16

Qual das opções a seguir representa corretamente a equação logarítmica log 3(x)=2?

A) x=9
B) x=6
C) x=3
D) x=2
E) x=1

A função afim f(x)=3x+7 possui:

A) Um gráfico em forma de parábola
B) Um gráfico em forma de reta
C) Um gráfico exponencial
D) Um gráfico logarítmico
E) Um gráfico com múltiplas curvas

O valor de log 5(125) é:

a) 5
b) 3
c) 2
d) 4
e) 10

Qual é a solução de 2^x=32?

A) x=4
B) x=5
C) x=3
D) x=6
E) x=2

O gráfico de uma função logarítmica f(x)=log_a(x), onde a>1, é:

A) Decrescente para x>0
B) Crescente para x>0
C) Linear
D) Uma parábola
E) Uma linha reta

Se a equação f(x)=2x2+3x−5 for resolvida, a soma das raízes será:

A) -3
B) 3
C) 5
D) 1
E) -1

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Qual é a forma geral da função quadrática?A) f(x)=ax2+bx+cB) f(x)=ax+bC) f(x)=a^x + bD) f(x)=log_a(x)E) f(x)=ax3+bx2+c

O gráfico da função f(x)=x2−6x+9 é:A) Uma retaB) Uma parábola para cimaC) Uma parábola para baixoD) Uma hipérboleE) Uma função linear

Se f(x)=2^x, qual é o valor de f(3)?A) 8B) 6C) 9D) 4E) 16

Qual das opções a seguir representa corretamente a equação logarítmica log 3(x)=2?A) x=9B) x=6C) x=3D) x=2E) x=1

A função afim f(x)=3x+7 possui:A) Um gráfico em forma de parábolaB) Um gráfico em forma de retaC) Um gráfico exponencialD) Um gráfico logarítmicoE) Um gráfico com múltiplas curvas

O valor de log 5(125) é:a) 5b) 3c) 2d) 4e) 10

Qual é a solução de 2^x=32?A) x=4B) x=5C) x=3D) x=6E) x=2

O gráfico de uma função logarítmica f(x)=log_a(x), onde a>1, é:A) Decrescente para x>0B) Crescente para x>0C) LinearD) Uma parábolaE) Uma linha reta

Se a equação f(x)=2x2+3x−5 for resolvida, a soma das raízes será:A) -3B) 3C) 5D) 1E) -1

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E) f(x)=ax3+bx2+c

O gráfico da função f(x)=x2−6x+9 é:

A) Uma reta
B) Uma parábola para cima
C) Uma parábola para baixo
D) Uma hipérbole
E) Uma função linear

Se f(x)=2^x, qual é o valor de f(3)?

A) 8
B) 6
C) 9
D) 4
E) 16

Qual das opções a seguir representa corretamente a equação logarítmica log 3(x)=2?

A) x=9
B) x=6
C) x=3
D) x=2
E) x=1

A função afim f(x)=3x+7 possui:

A) Um gráfico em forma de parábola
B) Um gráfico em forma de reta
C) Um gráfico exponencial
D) Um gráfico logarítmico
E) Um gráfico com múltiplas curvas

O valor de log 5(125) é:

a) 5
b) 3
c) 2
d) 4
e) 10

Qual é a solução de 2^x=32?

A) x=4
B) x=5
C) x=3
D) x=6
E) x=2

O gráfico de uma função logarítmica f(x)=log_a(x), onde a>1, é:

A) Decrescente para x>0
B) Crescente para x>0
C) Linear
D) Uma parábola
E) Uma linha reta

Se a equação f(x)=2x2+3x−5 for resolvida, a soma das raízes será:

A) -3
B) 3
C) 5
D) 1
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