Para determinar o número de soluções reais da equação quadrática \( f(x) = 4x^2 + 2x - 1 \), precisamos calcular o discriminante (\( \Delta \)) da equação, que é dado por: \[ \Delta = b^2 - 4ac \] onde \( a = 4 \), \( b = 2 \) e \( c = -1 \). Calculando o discriminante: \[ \Delta = (2)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-1) = 4 + 16 = 20 \] Como o discriminante é positivo (\( \Delta > 0 \)), isso indica que a equação possui duas soluções reais. Portanto, a alternativa correta é: B) Duas soluções reais.