Grátis: Se A, B e C são conjuntos em que n(A) = 25, n(B) = 18, n(C) = 27, n(A ∩ B) = 9, n(B ∩ C) = 10, n(A ∩ C) = 6 e n(A ∩ B ∩ C) = 4 (sendo n(X) o número...

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Se A, B e C são conjuntos em que n(A) = 25, n(B) = 18, n(C) = 27, n(A ∩ B) = 9, n(B ∩ C) = 10, n(A ∩ C) = 6 e n(A ∩ B ∩ C) = 4 (sendo n(X) o número de elementos do conjunto X), determine o valor de n((A ∪ B) ∩ C).

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Exercicios (1001)-mesclado-83

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ano passado

Para determinar o valor de \( n((A \cup B) \cap C) \), podemos usar a fórmula da união de conjuntos e a interseção. Sabemos que: \[ n((A \cup B) \cap C) = n(C) - n(C - (A \cup B)) \] Primeiro, precisamos encontrar \( n(A \cup B) \): \[ n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) \] Substituindo os valores: \[ n(A \cup B) = 25 + 18 - 9 = 34 \] Agora, para encontrar \( n((A \cup B) \cap C) \), usamos a fórmula da interseção: \[ n((A \cup B) \cap C) = n(A \cap C) + n(B \cap C) - n(A \cap B \cap C) \] Substituindo os valores: \[ n((A \cup B) \cap C) = 6 + 10 - 4 = 12 \] Portanto, o valor de \( n((A \cup B) \cap C) \) é 12.

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Sendo A = {1, 2}, temos P(A) = {∅, {1}, {2}, {1, 2}}. Classifique como verdadeira (V) ou falsa (F) cada afirmação a seguir.

a) {1} ∈ P(A)
b) 1 ∈ A
c) 1 ∈ P(A)
d) {1} ⊆ P(A)
e) {{1}} ⊆ P(A)
f) {1, 2} ∈ A
g) {1, 2} ⊆ P(A)
h) {1, 2} ⊆ A
i) A ⊆ P(A)
j) A ⊆ P(A)
k) ∅ ∈ P(A)
l) ∅ ⊆ A
m) ∅ ⊆ P(A)
n) ∅ ∈ A

Considerando os conjuntos A, B e C de tal forma que A ∩ B = {1, 2} e A ∩ C = {1, 2, 3, 4}, o conjunto A ∩ (B ∪ C) será igual a:

a) A
b) A ∩ C
c) {3, 4}
d) A ∩ B
e) ∅

Sendo A, B e C conjuntos tais que x ∈ [A ∩ (B ∪ C)], é correto afirmar que:

a) x ∈ B
b) x ∈ (A ∩ B)
c) x ∈ (B ∩ C)
d) x ∈ (A ∩ C)
e) x ∈ (A ∩ B) ou x ∈ (A ∩ C)

Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5}; B = {4, 5, 6, 7}; C ⊆ A = {7, 8, 9}; C ⊆ B = {3, 8, 9} e A ∩ B ∩ C = {4}, o número de elementos do conjunto C é:

a) 6
b) 7
c) 5
d) 4

Considere os conjuntos: A = {a, b, c, d}; B = {a, b, d, e} e C = {b, d, f, g}. O conjunto Y, tal que Y - A e A ∪ Y = B ∪ C, é:

a) {b, c}
b) {a, d}
c) {b, d}
d) {c, d}
e) {a, c}

O número de elementos de um conjunto finito X é indicado por n(X). Qual das afirmacoes a seguir é verdadeira para quaisquer conjuntos finitos A e B?

a) n(A ∩ B) ≤ n(A) + n(B)
b) n(A ∩ B) ≤ n(A) e n(A ∩ B) ≤ n(B)
c) n(A ∩ B) = n(A) + n(B)
d) n(A ∩ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)
e) n(A ∩ B) = 0

Cada um dos números naturais x e y é formado por três algarismos diferentes entre si, sendo que x contém apenas algarismos ímpares e y, apenas algarismos pares. Sabendo que x > y, calcule o maior valor possível da diferença x - y.

Português

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Quantos subconjuntos possui um conjunto com 8 elementos?

Um conjunto F possui exatamente 128 subconjuntos. Qual é o número de elementos de F?

Considerando os conjuntos A, B e C de tal forma que A ∩ B = {1, 2} e A ∩ C = {1, 2, 3, 4}, o conjunto A ∩ (B ∪ C) será igual a:

a) A
b) A ∩ C
c) {3, 4}
d) A ∩ B
e) ∅

Sendo A, B e C conjuntos tais que x ∈ [A ∩ (B ∪ C)], é correto afirmar que:

a) x ∈ B
b) x ∈ (A ∩ B)
c) x ∈ (B ∩ C)
d) x ∈ (A ∩ C)
e) x ∈ (A ∩ B) ou x ∈ (A ∩ C)

Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5}; B = {4, 5, 6, 7}; C ⊆ A = {7, 8, 9}; C ⊆ B = {3, 8, 9} e A ∩ B ∩ C = {4}, o número de elementos do conjunto C é:

a) 6
b) 7
c) 5
d) 4

Considere os conjuntos: A = {a, b, c, d}; B = {a, b, d, e} e C = {b, d, f, g}. O conjunto Y, tal que Y - A e A ∪ Y = B ∪ C, é:

a) {b, c}
b) {a, d}
c) {b, d}
d) {c, d}
e) {a, c}

Cada um dos números naturais x e y é formado por três algarismos diferentes entre si, sendo que x contém apenas algarismos ímpares e y, apenas algarismos pares. Sabendo que x > y, calcule o maior valor possível da diferença x - y.

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Quantos subconjuntos possui um conjunto com 8 elementos?

Um conjunto F possui exatamente 128 subconjuntos. Qual é o número de elementos de F?

Considerando os conjuntos A, B e C de tal forma que A ∩ B = {1, 2} e A ∩ C = {1, 2, 3, 4}, o conjunto A ∩ (B ∪ C) será igual a:a) Ab) A ∩ Cc) {3, 4}d) A ∩ Be) ∅

Sendo A, B e C conjuntos tais que x ∈ [A ∩ (B ∪ C)], é correto afirmar que:a) x ∈ Bb) x ∈ (A ∩ B)c) x ∈ (B ∩ C)d) x ∈ (A ∩ C)e) x ∈ (A ∩ B) ou x ∈ (A ∩ C)

Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5}; B = {4, 5, 6, 7}; C ⊆ A = {7, 8, 9}; C ⊆ B = {3, 8, 9} e A ∩ B ∩ C = {4}, o número de elementos do conjunto C é:a) 6b) 7c) 5d) 4

Considere os conjuntos: A = {a, b, c, d}; B = {a, b, d, e} e C = {b, d, f, g}. O conjunto Y, tal que Y - A e A ∪ Y = B ∪ C, é:a) {b, c}b) {a, d}c) {b, d}d) {c, d}e) {a, c}

Cada um dos números naturais x e y é formado por três algarismos diferentes entre si, sendo que x contém apenas algarismos ímpares e y, apenas algarismos pares. Sabendo que x > y, calcule o maior valor possível da diferença x - y.

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Considerando os conjuntos A, B e C de tal forma que A ∩ B = {1, 2} e A ∩ C = {1, 2, 3, 4}, o conjunto A ∩ (B ∪ C) será igual a:

a) A
b) A ∩ C
c) {3, 4}
d) A ∩ B
e) ∅

Sendo A, B e C conjuntos tais que x ∈ [A ∩ (B ∪ C)], é correto afirmar que:

a) x ∈ B
b) x ∈ (A ∩ B)
c) x ∈ (B ∩ C)
d) x ∈ (A ∩ C)
e) x ∈ (A ∩ B) ou x ∈ (A ∩ C)

Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5}; B = {4, 5, 6, 7}; C ⊆ A = {7, 8, 9}; C ⊆ B = {3, 8, 9} e A ∩ B ∩ C = {4}, o número de elementos do conjunto C é:

a) 6
b) 7
c) 5
d) 4

Considere os conjuntos: A = {a, b, c, d}; B = {a, b, d, e} e C = {b, d, f, g}. O conjunto Y, tal que Y - A e A ∪ Y = B ∪ C, é:

a) {b, c}
b) {a, d}
c) {b, d}
d) {c, d}
e) {a, c}