Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de escolher 2 pessoas do mesmo sexo entre 20 pessoas, sendo 10 homens e 10 mulheres. 1. Total de maneiras de escolher 2 pessoas de 20: \[ C(20, 2) = \frac{20!}{2!(20-2)!} = \frac{20 \times 19}{2 \times 1} = 190 \] 2. Maneiras de escolher 2 homens: \[ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \] 3. Maneiras de escolher 2 mulheres: \[ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \] 4. Total de maneiras de escolher 2 pessoas do mesmo sexo: \[ 45 \text{ (homens)} + 45 \text{ (mulheres)} = 90 \] 5. Probabilidade de escolher 2 pessoas do mesmo sexo: \[ P = \frac{\text{número de maneiras de escolher 2 do mesmo sexo}}{\text{número total de maneiras de escolher 2}} = \frac{90}{190} = \frac{45}{95} = \frac{9}{19} \] Portanto, a alternativa correta é: E) \(\frac{9}{19}\).