Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (1,2) e (3,6)? a) y=2x+1 b) y=2x+2 c) y=2x d) y=3x+1 e) y=3x−1

Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos (1,2) e (3,6), precisamos primeiro calcular o coeficiente angular (m) da reta, que é dado pela fórmula: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Substituindo os pontos (1,2) e (3,6): \[ m = \frac{6 - 2}{3 - 1} = \frac{4}{2} = 2 \] Agora que temos o coeficiente angular (m = 2), podemos usar a forma da equação da reta \( y = mx + b \) para encontrar o valor de b. Vamos usar um dos pontos, por exemplo, (1,2): \[ 2 = 2(1) + b \] \[ 2 = 2 + b \] \[ b = 2 - 2 = 0 \] Portanto, a equação da reta é: \[ y = 2x + 0 \] ou simplesmente \[ y = 2x \] Agora, analisando as alternativas: a) y=2x+1 b) y=2x+2 c) y=2x d) y=3x+1 e) y=3x−1 A alternativa correta é a) c) y=2x.