O vértice da função quadrática f(x)=−x²+4x−3 é: a) (2,1) b) (2,−1) c) (4,−3) d) (−2,3) e) (0,−3)

Para encontrar o vértice da função quadrática \( f(x) = -x^2 + 4x - 3 \), podemos usar a fórmula do vértice \( x_v = -\frac{b}{2a} \), onde \( a \) e \( b \) são os coeficientes da função na forma \( ax^2 + bx + c \). Aqui, temos: - \( a = -1 \) - \( b = 4 \) Calculando \( x_v \): \[ x_v = -\frac{4}{2 \cdot -1} = -\frac{4}{-2} = 2 \] Agora, substituímos \( x_v \) na função para encontrar \( y_v \): \[ f(2) = -2^2 + 4 \cdot 2 - 3 = -4 + 8 - 3 = 1 \] Portanto, o vértice da função é \( (2, 1) \). A alternativa correta é: a) (2, 1).