O vértice da função quadrática f(x)=−3x2+12x+5 é: a) (2,11) b) (−2,11) c) (2,−11) d) (−2,−11) e) (1,5)

Para encontrar o vértice da função quadrática \( f(x) = -3x^2 + 12x + 5 \), podemos usar a fórmula do vértice \( x_v = -\frac{b}{2a} \), onde \( a \) e \( b \) são os coeficientes da função na forma \( ax^2 + bx + c \). Aqui, temos: - \( a = -3 \) - \( b = 12 \) Calculando \( x_v \): \[ x_v = -\frac{12}{2 \cdot -3} = -\frac{12}{-6} = 2 \] Agora, substituímos \( x_v \) na função para encontrar \( y_v \): \[ f(2) = -3(2^2) + 12(2) + 5 \] \[ f(2) = -3(4) + 24 + 5 \] \[ f(2) = -12 + 24 + 5 = 17 \] Portanto, o vértice da função é \( (2, 17) \). No entanto, parece que não temos essa opção nas alternativas. Vamos revisar as opções: a) (2,11) b) (−2,11) c) (2,−11) d) (−2,−11) e) (1,5) Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado correto que encontramos. Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!