Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_3(364) = X A. 1.86 B. 6.40 C. 5.37 D. 6.42

Para resolver a equação logarítmica \( \log_3(364) = X \), precisamos calcular o logaritmo de 364 na base 3. Usando a mudança de base, temos: \[ X = \frac{\log_{10}(364)}{\log_{10}(3)} \] Calculando os logaritmos: - \( \log_{10}(364) \) é aproximadamente 2.5607. - \( \log_{10}(3) \) é aproximadamente 0.4771. Agora, substituindo os valores: \[ X \approx \frac{2.5607}{0.4771} \approx 5.37 \] Portanto, a alternativa correta é: C. 5.37.