Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_5(587) = X A. 7.75 B. 3.96 C. 4.71 D. 5.42

Para resolver a equação logarítmica \( \log_5(587) = X \), precisamos calcular o logaritmo de 587 na base 5. Usando a mudança de base, temos: \[ X = \frac{\log_{10}(587)}{\log_{10}(5)} \] Calculando os logaritmos: - \( \log_{10}(587) \) é aproximadamente 2.768. - \( \log_{10}(5) \) é aproximadamente 0.699. Agora, substituindo os valores: \[ X \approx \frac{2.768}{0.699} \approx 3.96 \] Portanto, a alternativa correta é: B. 3.96.