Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_5(459) = X A. 1.11 B. 7.06 C. 3.81 D. 4.00

Para resolver a equação logarítmica \( \log_5(459) = X \), precisamos calcular o logaritmo de 459 na base 5. Podemos usar a mudança de base para calcular isso: \[ X = \frac{\log_{10}(459)}{\log_{10}(5)} \] Calculando os logaritmos: - \( \log_{10}(459) \) é aproximadamente 2.6628. - \( \log_{10}(5) \) é aproximadamente 0.6990. Agora, substituindo os valores: \[ X \approx \frac{2.6628}{0.6990} \approx 3.81 \] Portanto, a alternativa correta é: C. 3.81.