Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_5(199) = X A. 3.29 B. 7.23 C. 9.51 D. 0.39

Para resolver a equação logarítmica \( \log_5(199) = X \), precisamos calcular o logaritmo de 199 na base 5. Podemos usar a mudança de base para calcular isso: \[ X = \frac{\log_{10}(199)}{\log_{10}(5)} \] Calculando os logaritmos: - \( \log_{10}(199) \) é aproximadamente 2.301. - \( \log_{10}(5) \) é aproximadamente 0.699. Agora, substituindo os valores: \[ X \approx \frac{2.301}{0.699} \approx 3.29 \] Portanto, a alternativa correta é: A. 3.29.