Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_2(260) = X A. 4.29 B. 8.33 C. 8.02 D. 3.62

Para resolver a equação logarítmica \( \log_2(260) = X \), precisamos calcular o logaritmo de 260 na base 2. Podemos usar a mudança de base para calcular isso: \[ X = \frac{\log_{10}(260)}{\log_{10}(2)} \] Calculando os logaritmos: - \( \log_{10}(260) \) é aproximadamente 2.414. - \( \log_{10}(2) \) é aproximadamente 0.301. Agora, substituindo os valores: \[ X \approx \frac{2.414}{0.301} \approx 8.02 \] Portanto, a alternativa correta é: C. 8.02.