Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_3(135) = X A. 9.88 B. 4.49 C. 4.46 D. 7.31

Para resolver o logaritmo \( \log_3(135) = X \), podemos usar a mudança de base para calcular o valor. A fórmula da mudança de base é: \[ \log_b(a) = \frac{\log_k(a)}{\log_k(b)} \] Podemos usar a base 10 (ou base \( e \)) para calcular: \[ X = \frac{\log_{10}(135)}{\log_{10}(3)} \] Calculando os logaritmos: - \( \log_{10}(135) \approx 2.130 \) - \( \log_{10}(3) \approx 0.477 \) Agora, substituindo na fórmula: \[ X \approx \frac{2.130}{0.477} \approx 4.47 \] Analisando as alternativas: A. 9.88 B. 4.49 C. 4.46 D. 7.31 A opção que mais se aproxima do valor calculado é a B. 4.49. Portanto, a resposta correta é B. 4.49.