Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_2(1000) = X A. 4.58 B. 9.97 C. 2.92 D. 3.86

Para resolver a equação logarítmica \( \log_2(1000) = X \), precisamos calcular o logaritmo de 1000 na base 2. Podemos usar a mudança de base para calcular isso: \[ X = \frac{\log_{10}(1000)}{\log_{10}(2)} \] Sabemos que \( \log_{10}(1000) = 3 \) (porque \( 1000 = 10^3 \)). Agora, precisamos calcular \( \log_{10}(2) \), que é aproximadamente 0.301. Assim, temos: \[ X \approx \frac{3}{0.301} \approx 9.97 \] Portanto, a alternativa correta é: B. 9.97.