Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_5(13) = X A. 1.59 B. 1.31 C. 6.61 D. 5.39

Para resolver a equação logarítmica \( \log_5(13) = X \), precisamos encontrar o valor de \( X \) que representa o logaritmo de 13 na base 5. Podemos usar a mudança de base para calcular isso: \[ X = \frac{\log_{10}(13)}{\log_{10}(5)} \] Calculando os logaritmos: - \( \log_{10}(13) \) é aproximadamente 1.1139. - \( \log_{10}(5) \) é aproximadamente 0.6990. Agora, substituindo os valores: \[ X \approx \frac{1.1139}{0.6990} \approx 1.59 \] Portanto, a alternativa correta é: A. 1.59.